Propagował kult bł. Doroty z Mątowów i sługi Bożej Reginy Protmann, obecnie błogosławionej. Rozpoczął prace przygotowawcze do duszpasterskiego synodu diecezji warmińskiej, sprowadził relikwie św. Wojciecha i rozpoczął ich peregrynację w diecezji.

Powołał do istnienia Instytut Kultury Chrześcijańskiej w Olsztynie. Organizował także uroczystości hozjańskie w Olsztynie. W sierpniu 1979 roku odbyły się we Fromborku uroczystości 400. rocznicy śmierci kard. Hozjusza z udziałem kard. Stefana Wyszyńskiego i polskich biskupów. W latach posługi biskupiej na Warmii Józef Glemp odwiedził środowiska polonijne w USA, Kanadzie, Francji i RFN.